“数学家证明猜想，最大的收获是证明方法”
“这是最有意思的地方，我们对解决哥德巴赫猜想感兴趣，但更感兴趣的是背后的新方法、新思想，这是更为重要的。就像抛砖引玉一样，数学猜想只是引子，证明方法才是玉。”
“任何一个数学成就都建立在前人的基础上”
“Hamilton的论文充分肯定了丘成桐的工作，Perelman的网上论文在前言部分充分肯定了Hamilton的工作，而曹怀东和朱熹平的论文也充分肯定了Hamilton和Perelman的工作。”
“一个科学家站出来声称谁证明了某个定理，他需要以他的学术声誉作担保、负责任。这是非常严肃的事情。Hamilton到访北京时，也只是表示朱熹平和曹怀东做了很好的工作，将这个证明说得更好一点，但没有说谁证明了庞加莱猜想。所以国际数学家大会，最精彩的不是Perelman拿菲尔茨奖——当然他的贡献足够拿菲尔茨奖，而是谁敢站出来宣布庞加莱猜想被证明了；再进一步，谁敢站出来宣布几何化猜想也被证明了。”
“1966年，陈景润证明了1+2，是世界上最接近哥德巴赫猜想的成果。1972年，陈景润将改进后的论文投交《中国科学》杂志，当时处于非常时期。我的硕士导师、先后证明3+4、2+3的王元先生是审稿人。富有基础的他在听完陈景润的3天报告后说没有发现错误，顶着莫大的政治压力第一个向全世界公布陈景润证明了1+2。王元先生的这句话很简单，但他把名誉都押上了。”
“1995年证明费马大定理的美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯，是我博士后的导师之一。他当初证明费马大定理的时候，第一稿中有个错误，被撤回来了；一年后他把第二稿送给任教于普林斯顿大学的德国大数学家、我的老师Faltings。Faltings读了24小时后，给全世界的数学家发E- mail，说费马大定理被证明了。他完全出于一种数学家的职业道德，没有其他动机。”
“三组科学家都在做同一个问题，因为这是一个重要的问题，大家都很好奇，并不是浪费。以后还会有人急需做这个问题，比如把这个证明过程简化。这都是科学发展的必要阶段。”
“据我所知，国内较好的教授和一般的教授、研究生和教授之间的收入落差太大，有的相差几十倍之多。公认的最大的数学家之一A.Grothendieck至今还活着，上世纪80年代，他曾经拒绝瑞典皇家学会颁发的50万美元的奖金。他在拒绝信中写道，‘我当初困难的时候非常需要钱做研究，但没有钱；现在我有退休金了，足够我吃饭了’”
“学生有三种，最好的学生自己找题目自己做，一般的学生做老师给的题目，最差的学生可能都看不懂老师给的题目，更做不了”
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《聚焦庞加莱猜想与中国数学：专访哥伦比亚大学数学系教授张寿武》
（2006-08-25 科学时报），[XYS20060826]
2006-08-27
2006-08-20
2006-08-19
2006-07-06
对选择的适应
上帝把两群羊放在草原上，一群在南，一群在北。上帝还给羊群找了两种天敌，一种是狮子，一种是狼。
上帝对羊群说:“如果你们要狼，就给一只，任它随意咬你们。如果你们要狮子，就给两头，你们可以在两头狮子中任选一头，还可以随时更换。”南边那群羊想，狮子比狼凶猛得多，还是要狼吧。于是，它们就要了一只狼。北边那群羊想，狮子虽然比狼凶猛得多，但我们有选择权，还是要狮子吧。于是，它们就要了两头狮子。
那只狼进了南边的羊群后，就开始吃羊。狼身体小，食量也小，一只羊够它吃几天了。这样羊群几天才被追杀一次。北边那群羊挑选了一头狮子，另一头则留在上帝那里。这头狮子进入羊群后，也开始吃羊。狮子不但比狼凶猛，而且食量惊人，每天都要吃一只羊。这样羊群就天天都要被追杀，惊恐万状。羊群赶紧请上帝换一头狮子。不料，上帝保管的那头狮子一直没有吃东西，正饥饿难耐，它扑进羊群，比前面那头狮子咬得更疯狂。羊群一天到晚只是逃命，连草都快吃不成了。
南边的羊群庆幸自己选对了天敌，又嘲笑北边的羊群没有眼光。北边的羊群非常后悔，向上帝大倒苦水，要求更换天敌，改要一只狼。上帝说：“天敌一旦确定，就不能更改，必须世代相随，你们唯一的权利是在两头狮子中选择。”
北边的羊群只好把两头狮子不断更换。可两头狮子同样凶残，换哪一头都比南边的羊群悲惨得多，它们索性不换了，让一头狮子吃得膘肥体壮，另一头狮子则饿得精瘦。眼看那头瘦狮子快要饿死了，羊群才请上帝换一头。
这头瘦狮子经过长时间的饥饿后，慢慢悟出了一个道理:自己虽然凶猛异常，一百只羊都不是对手，可是自己的命运是操纵在羊群手里的。羊群随时可以把自己送回上帝那里，让自己饱受饥饿的煎熬，甚至有可能饿死。想通这个道理后，瘦狮子就对羊群特别客气，只吃死羊和病羊，凡是健康的羊它都不吃了。羊群喜出望外，有几只小羊提议干脆固定要瘦狮子，不要那头肥狮子了。一只老公羊提醒说:“瘦狮子是怕我们送它回上帝那里挨饿，才对我们这么好。万一肥狮子饿死了，我们没有了选择的余地，瘦狮子很快就会恢复凶残的本性。”羊群觉得老羊说得有理，为了不让另一头狮子饿死，它们赶紧把它换回来。
原先膘肥体壮的那头狮子，已经饿得只剩下皮包骨头了，并且也懂得了自己的命运是操纵在羊群手里的道理。为了能在草原上待久一点，它竟百般讨好起羊群来。而那头被送交给上的狮子，则难过得流下了眼泪。
北边的羊群在经历了重重磨难后，终于过上了自由自在的生活。南边的那群羊的处境却越来越悲惨了，那只狼因为没有竞争对手，羊群又无法更换它，它就胡作非为，每天都要咬死几十只羊，这只狼早已不吃羊肉了，它只喝羊心里的血。它还不准羊叫，哪只叫就立刻咬死哪只。南边的羊群只能在心中哀叹:“早知道这样，还不如要两头狮子。”
上帝对羊群说:“如果你们要狼，就给一只，任它随意咬你们。如果你们要狮子，就给两头，你们可以在两头狮子中任选一头，还可以随时更换。”南边那群羊想，狮子比狼凶猛得多，还是要狼吧。于是，它们就要了一只狼。北边那群羊想，狮子虽然比狼凶猛得多，但我们有选择权，还是要狮子吧。于是，它们就要了两头狮子。
那只狼进了南边的羊群后，就开始吃羊。狼身体小，食量也小，一只羊够它吃几天了。这样羊群几天才被追杀一次。北边那群羊挑选了一头狮子，另一头则留在上帝那里。这头狮子进入羊群后，也开始吃羊。狮子不但比狼凶猛，而且食量惊人，每天都要吃一只羊。这样羊群就天天都要被追杀，惊恐万状。羊群赶紧请上帝换一头狮子。不料，上帝保管的那头狮子一直没有吃东西，正饥饿难耐，它扑进羊群，比前面那头狮子咬得更疯狂。羊群一天到晚只是逃命，连草都快吃不成了。
南边的羊群庆幸自己选对了天敌，又嘲笑北边的羊群没有眼光。北边的羊群非常后悔，向上帝大倒苦水，要求更换天敌，改要一只狼。上帝说：“天敌一旦确定，就不能更改，必须世代相随，你们唯一的权利是在两头狮子中选择。”
北边的羊群只好把两头狮子不断更换。可两头狮子同样凶残，换哪一头都比南边的羊群悲惨得多，它们索性不换了，让一头狮子吃得膘肥体壮，另一头狮子则饿得精瘦。眼看那头瘦狮子快要饿死了，羊群才请上帝换一头。
这头瘦狮子经过长时间的饥饿后，慢慢悟出了一个道理:自己虽然凶猛异常，一百只羊都不是对手，可是自己的命运是操纵在羊群手里的。羊群随时可以把自己送回上帝那里，让自己饱受饥饿的煎熬，甚至有可能饿死。想通这个道理后，瘦狮子就对羊群特别客气，只吃死羊和病羊，凡是健康的羊它都不吃了。羊群喜出望外，有几只小羊提议干脆固定要瘦狮子，不要那头肥狮子了。一只老公羊提醒说:“瘦狮子是怕我们送它回上帝那里挨饿，才对我们这么好。万一肥狮子饿死了，我们没有了选择的余地，瘦狮子很快就会恢复凶残的本性。”羊群觉得老羊说得有理，为了不让另一头狮子饿死，它们赶紧把它换回来。
原先膘肥体壮的那头狮子，已经饿得只剩下皮包骨头了，并且也懂得了自己的命运是操纵在羊群手里的道理。为了能在草原上待久一点，它竟百般讨好起羊群来。而那头被送交给上的狮子，则难过得流下了眼泪。
北边的羊群在经历了重重磨难后，终于过上了自由自在的生活。南边的那群羊的处境却越来越悲惨了，那只狼因为没有竞争对手，羊群又无法更换它，它就胡作非为，每天都要咬死几十只羊，这只狼早已不吃羊肉了，它只喝羊心里的血。它还不准羊叫，哪只叫就立刻咬死哪只。南边的羊群只能在心中哀叹:“早知道这样，还不如要两头狮子。”
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