2006-08-27

最大的收获是证明方法

“数学家证明猜想,最大的收获是证明方法”

“这是最有意思的地方,我们对解决哥德巴赫猜想感兴趣,但更感兴趣的是背后的新方法、新思想,这是更为重要的。就像抛砖引玉一样,数学猜想只是引子,证明方法才是玉。”

“任何一个数学成就都建立在前人的基础上”

“Hamilton的论文充分肯定了丘成桐的工作,Perelman的网上论文在前言部分充分肯定了Hamilton的工作,而曹怀东和朱熹平的论文也充分肯定了Hamilton和Perelman的工作。”

“一个科学家站出来声称谁证明了某个定理,他需要以他的学术声誉作担保、负责任。这是非常严肃的事情。Hamilton到访北京时,也只是表示朱熹平和曹怀东做了很好的工作,将这个证明说得更好一点,但没有说谁证明了庞加莱猜想。所以国际数学家大会,最精彩的不是Perelman拿菲尔茨奖——当然他的贡献足够拿菲尔茨奖,而是谁敢站出来宣布庞加莱猜想被证明了;再进一步,谁敢站出来宣布几何化猜想也被证明了。”

“1966年,陈景润证明了1+2,是世界上最接近哥德巴赫猜想的成果。1972年,陈景润将改进后的论文投交《中国科学》杂志,当时处于非常时期。我的硕士导师、先后证明3+4、2+3的王元先生是审稿人。富有基础的他在听完陈景润的3天报告后说没有发现错误,顶着莫大的政治压力第一个向全世界公布陈景润证明了1+2。王元先生的这句话很简单,但他把名誉都押上了。”

“1995年证明费马大定理的美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯,是我博士后的导师之一。他当初证明费马大定理的时候,第一稿中有个错误,被撤回来了;一年后他把第二稿送给任教于普林斯顿大学的德国大数学家、我的老师Faltings。Faltings读了24小时后,给全世界的数学家发E- mail,说费马大定理被证明了。他完全出于一种数学家的职业道德,没有其他动机。”

“三组科学家都在做同一个问题,因为这是一个重要的问题,大家都很好奇,并不是浪费。以后还会有人急需做这个问题,比如把这个证明过程简化。这都是科学发展的必要阶段。”

“据我所知,国内较好的教授和一般的教授、研究生和教授之间的收入落差太大,有的相差几十倍之多。公认的最大的数学家之一A.Grothendieck至今还活着,上世纪80年代,他曾经拒绝瑞典皇家学会颁发的50万美元的奖金。他在拒绝信中写道,‘我当初困难的时候非常需要钱做研究,但没有钱;现在我有退休金了,足够我吃饭了’”

“学生有三种,最好的学生自己找题目自己做,一般的学生做老师给的题目,最差的学生可能都看不懂老师给的题目,更做不了”

----------------
《聚焦庞加莱猜想与中国数学:专访哥伦比亚大学数学系教授张寿武》
(2006-08-25 科学时报),[XYS20060826]

2006-08-26

学术与权术

学术与权术大异,学术喜辩,因而乐于百花争鸣,权术恐辩,故限于扣帽狡辩。

2006-08-20

哲学与逻辑

David Makinson先生曾经苦笑:"我们那时候,逻辑是必修课。现在这些哲学系的学生,讨论讨论人生意义就过关了。"

摘自《XYS20060819》

反思, 浮浅现实,哪所大学还有正经课,正经学生。

一流的工作

“谁都知道要做出一流的工作必须要求科学家长期地参与到实际研究工作中,牛顿也好,爱因斯坦也好,历史上许多伟大的科学家不知花了多少功夫才做成了他们的伟大事业。” -- 丘成桐

2006-08-19

容易忽略的态度

“如果你偏要认为某个事物是别人的,那它永远就不可能成为你自己的。”

摘自《任何外来的都能变成中国的